Μαθηματικά ΙΙΙ - (CIV 211)

Διαφορικές Εξισώσεις: Βασικές έννοιες. Τεχνικές επιλύσεως εξισώσεων πρώτης τάξεως και φυσικές εφαρμογές. Θεωρήματα Υπάρξεως και Μοναδικότητος. Γραμμικά συστήματα και εκθετική πινάκων. Γραμμικές εξισώσεις υψηλότερας τάξεως. Μέθοδοι δυναμοσειρών: Ομαλές και ιδιάζουσες λύσεις. Ομαλή εξάρτηση λύσεων από παραμέτρους. Χωρισμός των μεταβλητών - Σειρές Fourier . ΔΕ πρώτης τάξης. Μη γραμμικές ΔΕ πρώτης τάξης. Γραμμικές ΔΕ δεύτερης τάξης. Ελλειπτικές, Παραβολικές, Υπερβολικές ΔΕ. Αριθμητική Ανάλυση:
· Μετάδοση και ανάλυση σφαλμάτων
· Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων
· Επίλυση γραμμικών συστημάτων
· Πλυωνυμική παρεμβολή και αριθμητική
· Ολοκλήρωση
· Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων
· Μέθοδοι υπολογισμού ιδιοσυστημάτων
· Ορθογώνια πολυώνυμα και κανόνες ολοκλήρωσης Gauss